1. État gouverné par un tétrarque.À la mort de son grand-père, le royaume avait été partagé par Auguste en tétrarchies entre les trois fils survivants du défunt. Primé par ses oncles, Agrippa n’avait donc rien obtenu, mais peu de temps avant d’être assassiné, désireux de récompenser sa fidélité, Caligula lui avait remis deux des tétrarchies, avec le titre de roi.
2. Association de deux augustes et de deux césars pour gouverner l’empire à la fin du IIIe siècle.Dans l’année qui suit son arrivée au pouvoir, en 286, Dioclétien se donne un collègue, Maximien. La cohabitation se passe bien. Dioclétien complète alors le système avec deux nouveaux empereurs d’un rang inférieur. C’est la tétrarchie.