repère de Frenet

Géométrie différentielle(Cinématique) Repère formé par la tangente en un point d’une courbe et sa normale dans le plan, à quoi s’ajoute la normale de ces deux vecteurs si on se place en 3D, permettant d’étudier le comportement local de cette courbe, qui peut représenter une trajectoire.En géométrie différentielle classique euclidienne, on a été conduit à attacher aux courbes et aux surfaces en chacun de leurs points des trièdres de référence particuliers : le repère de Frenet, le repère de Darboux.L'intérêt du système de coordonnées curvilignes, et du repère de Frenet associé, est qu'il permet de décrire le mouvement d'un objet de façon intrinsèque. L'objet qui se déplace emporte avec lui en quelque sorte son propre repère, qu'il construit à partir de son vecteur vitesse.Entre deux triangles voisins, il doit y avoir cohérence des repères de Frenet des sommets concernés : c'est crucial pour l'application correcte de certains matériaux réagissant à la lumière ou à la vue.