1. Mathématiques, Histoire des mathsDétermination d’un carré dont la surface serait rigoureusement égale à celle d’un cercle donné.Les géomètres savent que la surface du carré et celle du cercle n’ont pas un rapport exprimable en nombres finis ; d’où il suit que la quadrature géométrique du cercle est impossible.
2. Sens figuréChose très difficile ou impossible à trouver.Chercher la quadrature du cercle.Le Breton aurait trouvé la quadrature du cercle avant de deviner ce qui s’était passé dans la maison des Rogron, depuis son arrivée.Transformer un sport individuel en sport collectif, et ménager des ego dont la tendance actuelle est au gonflement, « c’est la quadrature du cercle, estime Patrice Dominguez. Le rôle du capitaine, c’est d’être capable d’additionner les talents de chacun pour que l’équipe soit plus forte »