1. MathématiquesSe dit des objets vérifiant la condition de chaîne ascendante ou descendante sur un certain type de sous-objets.Un anneau noethérien à gauche est un anneau dans lequel tout idéal à gauche admet un système fini de générateurs (prop. 1). Lorsqu’il sera question d’un anneau artinien (resp. noethérien) sans préciser, il sera sous-entendu qu’il s’agit d’un anneau artinien (resp. noethérien) à gauche.Groupe noethérien : Groupe qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les sous-groupes.Anneau noethérien : Anneau qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les idéaux.