1. MathématiquesDans une intégrale, la fonction qui est intégrée.Bismut fait aussi le lien entre la notion d’espérance conditionnelle d’un intégrande convexe et celle d’espérance conditionnelle d’une multi-application et donne des propriétés de l’espérance conditionnelle du sous-différentiel d’un intégrande convexe.Si l'on considère l'intégrale \int_0^1 x^2dx, alors son intégrande est la fonction carré : f : x \longmapsto x^2. Dans ce cas, l'intégrande est défini sur un sur-ensemble de ]0, 1[.