1. RareQu’on ne peut pas compléter.C’est une situation tout à fait insolite, et nous n’avons aucune peine à admettre les divergences d’opinion qui partageraient, dit-on, en deux camps ce ministère incomplétable : dans l’un se trouveraient MM. Ricasoli, Miglietti, Peruzzi et de Sanctis, qui ne croient pas un changement de personnes nécessaire ; dans l’autre se rangent MM. Bastoggi, Cordova et Della Rovere, qui inclineraient, au contraire, à abandonner le pouvoir.Or c’est justement dans cette quasi-continuité des rationnels que Dedekind va, par coupure, définir des « points » supplémentaires, qui vont compléter la densité apparemment incomplétable des rationnels, et extorquer un « vrai » continu, par des interruptions dans la quasi-continuité.Gödel a établi que l’arithmétique était incomplétable, en ce sens que, même si on ajoute un axiome d’où la proposition G se déduit, il existe une autre proposition G’ non déductible dans le nouveau système d’axiomes.