fonction transcendante

Mathématiques, AnalyseFonction non algébrique, c'est-à-dire qui ne peut pas être la solution d'une équation polynomiale à cœfficients polynomiaux ; les fonctions exponentielle, logarithmique et trigonométriques en sont les exemples les plus courants.On devait soupçonner d'après le théorème de Lagrange que les différents sons seraient ressortis comme correspondant aux racines d'une fonction transcendante. C'est à la construction d'une de ces fonctions, et plus spécialement à la preuve de son existence, que Poincaré s'est attaché.[…] il est d'autre part tout à fait indispensable de démontrer, dans chaque cas particulier, qu'une expression analytique qui n'est pas formée au moyen d'un nombre fini d'opérations élémentaires effectuées sur une variable x est effectivement une fonction transcendante, c'est-à-dire non algébrique, de cette variable x.