1. MathématiquesSe dit des objets vérifiant la condition de chaîne descendante sur un certain type de sous-objets.Un anneau noethérien à gauche est un anneau dans lequel tout idéal à gauche admet un système fini de générateurs (prop. 1). Lorsqu’il sera question d’un anneau artinien (resp. noethérien) sans préciser, il sera sous-entendu qu’il s’agit d’un anneau artinien (resp. noethérien) à gauche.Groupe artinien : Groupe dont l’ensemble des sous-groupes vérifie la condition de chaîne descendante.Anneau artinien : Anneau qui vérifie la condition de chaîne descendante sur les idéaux.