1. Spécialiste de l’arithmétique.Si l’on accepte une telle distinction en dépit de son caractère quelque peu vague, on peut aller plus loin en ajoutant que la théorie des ensembles n’est pas un domaine auquel l’arithméticienne « ordinaire » se réfère couramment ou dont les résultats lui sont utiles (ce qui n’empêche évidemment pas que le mot « ensemble » soit pour elle d’usage courant dans son travail). Pour elle, la théorie des ensembles a tout au plus une signification fondationnelle, non un véritable usage dans sa pratique démonstrative.